6 replies to this topic

[RuaCon312]

Các bạn ơi giúp mình bài này với.Cảm ơn mọi người nhiều

Chứng minh tập hợp A={(x,y) ∈ R² :4x+5y ≤ 20; x ≥ 0;y ≥ 0} là tập Compact trong (R²,d₂)

 

mọi ngưởi có thể xem trong tệp ôn tập.pdf bài 9 nhé

Attached Files

•  ontap.pdf   165.13KB   1121 downloads

[RuaCon312]

Mọi người ơi giúp mình với.Help me

[funcalys]

Ta có $A=[0,5]\times [0,4]$, cả 2 tập đều compact trong $R^2$ nên A compact. 

[RuaCon312]

Ta có $A=[0,5]\times [0,4]$, cả 2 tập đều compact trong $R^2$ nên A compact. 

c ơi thầy giáo tớ gợi 

bảo chứng minh là tập đóng và bị chặn nhưng không biết làm thế nào

[funcalys]

Khoảng cách từ $p\in A$ đến gốc tọa độ luôn nhỏ hơn $\sqrt{42}$ nên A bị chặn
Lấy $q\in A$, ta có mọi lân cận thủng bán kính $\varepsilon >0$ tại q (trừ điểm q ra) đều có giao khác rỗng với A bằng vô hạn phần tử của A. Nếu lấy $q\in A^c$ thì sẽ tồn tại $\varepsilon >0$ sao cho lân cận thủng bán kính $\varepsilon$ giao A bằng rỗng. Vậy tất cả điểm giới hạn của A nằm trong A, vậy A đóng.

Áp dụng định lí Heine-Borel ta có đc tính compact của A.

[FakeAdminDienDanToanHoc]

Nhầm r` bạn funcalys: $[0,5]\times[0,4] là compact trong $R^2$ và vì $A\subset[0,5]\times[0,4]$ nên A cũng compact trong R2- chứ A đâu có bằng [0,5]x[0,4].

[FakeAdminDienDanToanHoc]

Xin lỗi: $A chỉ \subset[0,5]\times[0,4]$.