Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh 1 tập hợp là 1 tập compact

metric compact giải tích ham không gian metric compact không gian metric giải tích giải tích a2 giải tích a3

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 RuaCon312

RuaCon312

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 23-12-2013 - 19:33

Các bạn ơi giúp mình bài này với.Cảm ơn mọi người nhiều

Chứng minh tập hợp A={(x,y)  R2 :4x+5y ≤ 20; x ≥ 0;y ≥ 0} là tập Compact trong (R2,d2)

 

mọi ngưởi có thể xem trong tệp ôn tập.pdf bài 9 nhé

File gửi kèm

  • File gửi kèm  ontap.pdf   165.13K   696 Số lần tải


#2 RuaCon312

RuaCon312

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 23-12-2013 - 19:42

Mọi người ơi giúp mình với.Help me :(



#3 funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Air

Đã gửi 23-12-2013 - 19:45

Ta có $A=[0,5]\times [0,4]$, cả 2 tập đều compact trong $R^2$ nên A compact. 



#4 RuaCon312

RuaCon312

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 23-12-2013 - 19:58

Ta có $A=[0,5]\times [0,4]$, cả 2 tập đều compact trong $R^2$ nên A compact. 

c ơi thầy giáo tớ gợi 

bảo chứng minh là tập đóng và bị chặn nhưng không biết làm thế nào



#5 funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Air

Đã gửi 23-12-2013 - 20:33

Khoảng cách từ $p\in A$ đến gốc tọa độ luôn nhỏ hơn $\sqrt{42}$ nên A bị chặn
Lấy $q\in A$, ta có mọi lân cận thủng bán kính $\varepsilon >0$ tại q (trừ điểm q ra) đều có giao khác rỗng với A bằng vô hạn phần tử của A. Nếu lấy $q\in A^c$ thì sẽ tồn tại $\varepsilon >0$ sao cho lân cận thủng bán kính $\varepsilon$ giao A bằng rỗng. Vậy tất cả điểm giới hạn của A nằm trong A, vậy A đóng.

Áp dụng định lí Heine-Borel ta có đc tính compact của A.



#6 FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hành tinh khỉ đột (Planet of Apes)
  • Sở thích:Mê gái xinh, đam mê toán học

Đã gửi 02-11-2015 - 20:37

Nhầm r` bạn funcalys: $[0,5]\times[0,4] là compact trong $R^2$ và vì $A\subset[0,5]\times[0,4]$ nên A cũng compact trong R2- chứ A đâu có bằng [0,5]x[0,4].
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”

#7 FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hành tinh khỉ đột (Planet of Apes)
  • Sở thích:Mê gái xinh, đam mê toán học

Đã gửi 02-11-2015 - 20:40

Xin lỗi: $A chỉ \subset[0,5]\times[0,4]$.
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: metric, compact, giải tích ham, không gian metric compact, không gian metric, giải tích, giải tích a2, giải tích a3

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh