Các bạn ơi giúp mình bài này với.Cảm ơn mọi người nhiều
Chứng minh tập hợp A={(x,y) ∈ R2 :4x+5y ≤ 20; x ≥ 0;y ≥ 0} là tập Compact trong (R2,d2)
mọi ngưởi có thể xem trong tệp ôn tập.pdf bài 9 nhé
Các bạn ơi giúp mình bài này với.Cảm ơn mọi người nhiều
Chứng minh tập hợp A={(x,y) ∈ R2 :4x+5y ≤ 20; x ≥ 0;y ≥ 0} là tập Compact trong (R2,d2)
mọi ngưởi có thể xem trong tệp ôn tập.pdf bài 9 nhé
Mọi người ơi giúp mình với.Help me
Ta có $A=[0,5]\times [0,4]$, cả 2 tập đều compact trong $R^2$ nên A compact.
c ơi thầy giáo tớ gợi
bảo chứng minh là tập đóng và bị chặn nhưng không biết làm thế nào
Khoảng cách từ $p\in A$ đến gốc tọa độ luôn nhỏ hơn $\sqrt{42}$ nên A bị chặn
Lấy $q\in A$, ta có mọi lân cận thủng bán kính $\varepsilon >0$ tại q (trừ điểm q ra) đều có giao khác rỗng với A bằng vô hạn phần tử của A. Nếu lấy $q\in A^c$ thì sẽ tồn tại $\varepsilon >0$ sao cho lân cận thủng bán kính $\varepsilon$ giao A bằng rỗng. Vậy tất cả điểm giới hạn của A nằm trong A, vậy A đóng.
Áp dụng định lí Heine-Borel ta có đc tính compact của A.
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[3]{x.(e^{x^3}-e^{-x^3})}}$Bắt đầu bởi Lyua My, 27-01-2024 giải tích, tích phân |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Cho $x = r\cos(a)$ và $y = r\sin(a)$. Chứng minh $dx.dy = rdr.da$Bắt đầu bởi Explorer, 11-01-2024 giải tích, hệ tọa độ cực, hàm số và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$\int \sqrt[3]{\frac{x+1}{x-1}}\frac{{\mathrm{d} x}}{x+1}$Bắt đầu bởi Thanh Lam 1514, 25-12-2023 giải tích, nguyên hàm |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tài liệu và chuyên đề Giải tích →
$\int_{0}^{1}(f'(x))^{2}=\int_{0}^{1}(x+1)e^{x}f(x)dx=\frac{e^{2}-1}{4}$Bắt đầu bởi Explorer, 01-12-2023 giải tích, hàm số, đạo hàm và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
CMR hàm số f(x) đơn điệu thì có hữu hạn điểm gián đoạn.Bắt đầu bởi Explorer, 29-11-2023 giới hạn, điểm gián đoạn và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh