Cho $a+b+c\leq 3$.Tìm GTNN của P=$\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2013}{ab+bc+ca}$
Cho $a+b+c\leq 3$.Tìm GTNN của P=$\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2013}{ab+bc+ca}$
Bắt đầu bởi yeutoanhoc01, 24-12-2013 - 05:57
#2
Đã gửi 24-12-2013 - 07:02
kfcchicken98
-
- Thành viên
-
- 259 Bài viết
Thượng sĩ
#3
Đã gửi 24-12-2013 - 13:14
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Theo Cauchy-Swtach có : $\frac{1}{\sum a^2}+\frac{2013}{\sum ab}=\frac{1}{\sum a^2}+\frac{1}{\sum ab}+\frac{1}{\sum ab}+\frac{2011}{\sum ab}\geq \frac{9}{\sum a^2+2\sum ab}+\frac{2011}{\frac{(\sum a)^2}{3}}=\frac{9}{(\sum a)^2}+\frac{2011.3}{(\sum a)^2}\geq \frac{9}{3^2}+\frac{2011}{3}=\frac{2014}{3}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
