Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm miền hội tụ $\sum_{n=1}^{+\infty }\left ( \frac{3n-2}{2n+1} \right )^{n}\left ( x-2 \right )^{n}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 nofater1

nofater1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 24-12-2013 - 16:29

Tìm miền hội tụ $\sum_{n=1}^{+\infty }\left ( \frac{3n-2}{2n+1} \right )^{n}\left ( x-2 \right )^{n}$



#2 waiwjnkti3n

waiwjnkti3n

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Đã gửi 25-12-2013 - 08:48

Tìm miền hội tụ $\sum_{n=1}^{+\infty }\left ( \frac{3n-2}{2n+1} \right )^{n}\left ( x-2 \right )^{n}$

 đặt x-2 = X

được chuỗi lũy thừa

dùng d'alambert được l = 3/2 => R= 2/3

-2/3 < x-2< 2/3

4/3 < x< 8/3

xét riêng x= 8/3 và x = 4/3

dạng cấp số nhân q = 1 => phân kì

hoặc giải lim dạng 1^ vô cùng



#3 kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-12-2013 - 10:23

Tìm miền hội tụ $\sum_{n=1}^{+\infty }\left ( \frac{3n-2}{2n+1} \right )^{n}\left ( x-2 \right )^{n}$

ta có $\lim_{n\rightarrow \infty }\left | \sqrt[n]{a_{n}} \right |=\lim_{n\rightarrow \infty }\left | \frac{3n-2}{2n+1} (x-2)\right |=\frac{3}{2}\left | x-2 \right |$

để hội tụ, suy ra $\frac{-2}{3}< x-2< \frac{2}{3}$

tương đương $\frac{4}{3}< x< \frac{8}{3}$

xét x=$\frac{4}{3}$, dãy phân kì

x=$\frac{8}{3}$, phân kì, suy ra $x\epsilon (\frac{4}{3},\frac{8}{3})$






5 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 5 khách, 0 thành viên ẩn danh