Chủ đề này có 1 trả lời

[saophaixoan1109]

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có 4 điểm nào cùng nằm trên 1 đường tròn.

Chứng minh rằng trong 2010 điểm đã cho, có thể dựng được một đường tròn đi qua 3 điểm,chưa 1000 điểm và không chứa 1007 điểm còn lại

[hoangmanhquan]

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có 4 điểm nào cùng nằm trên 1 đường tròn.

Chứng minh rằng trong 2010 điểm đã cho, có thể dựng được một đường tròn đi qua 3 điểm,chưa 1000 điểm và không chứa 1007 điểm còn lại

 

bạn còn cần ko, mk sẽ giải cho

Lời giải:

Trong 2010 điểm đã cho tồn tại 2 điiểm A và B sao cho tất cả các điểm cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB.

Gọi 2008 điểm còn lại là: $M_{1}, M_{2}, ...., M_{2008}$.

Giả sử: $\widehat{AM_{1}B}> \widehat{AM_{2}B}>...>\widehat{AM_{2008}B}$

Vẽ đường tròn đi qua 2 điểm A,B và điểm $M_{1001}$.

$=>$ Bài toán được chứng minh.

p/s: Từ sau các bạn nếu biết thì cứ post lời giải nhé! Đừng trao đổi thế kia, như vậy là spam đó...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangmanhquan: 08-04-2014 - 19:32