Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bài toán về phân phối mũ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 friendly

friendly

    Hạ sĩ

  • Hiệp sỹ
  • 68 Bài viết

Đã gửi 15-02-2006 - 10:56

Tôi đang làm bt này trong sách của GS Nguyễn Duy Tiến, nhưng chưa được. Bạn nào có hứng thú thì cùng làm với tôi !

Gs F(x) là hàm phân phối của bnn dương X, có tính chất:
P[X<t+x/X>t]=P[X<x], với x,t>0

Chứng minh rằng F(x)=1-exp{-\lambda. x}, x>0, hay X có phân phối mũ tham số \lambda

tôi đang muốn tìm một số người bạn cùng làm bt xs, chúng ta có thể lấy trong bất kỳ một cuốn sách lý thuyết XS rồi cùng làm.
Có bạn nào ko ????????????

#2 iamaguest

iamaguest

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết

Đã gửi 15-02-2006 - 13:10

Neu ma nhu the nay thi toi dua ra cach giai nhu sau:
P(X<x+t/ X > x) = P(X<t) voi moi t, x.

Ta ap dung cong thuc Xac suat co dieu kien:
P(X<x+t/ X>x) = P(x < X < x +t) / P(X>x)
Do F(x) = P(X<x) nen ta co
P(X<x+t/ X>x) = (F(x+t) - F(x))/ (1-F(x)) vi P(X>x) = 1 - P(X<x) = 1- F(x)
Ta dan den phuong trinh:
F(x+t) - F(x) = F(t) (1-F(x))
Cho x=t=0 ta co F(0) = 0 hoac F(0) = 1.
Dat G(x) = 1 - F(x) ta di den:
G(x)G(t) = G(x+t)
Day la phuong trinh ham cho dạng ham G(x) = exp(alpha.x)

Ban co the giai bang cach thay su dung tinh lien tuc va quy nap hoac loga 2 ve va cung lam nhu vay!

#3 friendly

friendly

    Hạ sĩ

  • Hiệp sỹ
  • 68 Bài viết

Đã gửi 15-02-2006 - 16:31

Neu ma nhu the nay thi toi dua ra cach giai nhu sau:
P(X<x+t/ X > x) = P(X<t) voi moi t, x.

Ta ap dung cong thuc Xac suat co dieu kien:
P(X<x+t/ X>x) = P(x < X < x +t) / P(X>x)
Do F(x) = P(X<x) nen ta co
P(X<x+t/ X>x) = (F(x+t) - F(x))/ (1-F(x)) vi P(X>x) = 1 - P(X<x) = 1- F(x)
Ta dan den phuong trinh:
F(x+t) - F(x) = F(t) (1-F(x))
Cho x=t=0 ta co F(0) = 0 hoac F(0) = 1.
Dat G(x) = 1 - F(x) ta di den:
G(x)G(t) = G(x+t)
Day la phuong trinh ham cho dạng ham G(x) = exp(alpha.x)

Ban co the giai bang cach thay su dung tinh lien tuc va quy nap hoac loga 2 ve va cung lam nhu vay!

Tôi đưa ra một phương trình hàm khác và tôi ko giải dược phương trình hàm đó

cám ơn bạn nhiều

chúc bạn một ngày tốt lành




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh