Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh: $(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq 9abc$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Sored

Sored

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tập đoàn Chém Gió Xuyên Lục Địa
  • Sở thích:Vừa chém gió vừa giải toán

Đã gửi 26-12-2013 - 12:09

Chứng minh: $(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq 9abc$

 

Mọi người có cách nào gọn hơn cách nhân vào rồi dùng Cauchy ko ?



#2 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 26-12-2013 - 12:16

Chứng minh: $(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq 9abc$

 

Mọi người có cách nào gọn hơn cách nhân vào rồi dùng Cauchy ko ?

$a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc};a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}$

nhân vào là xong


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#3 kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-12-2013 - 12:37

có thể giải bằng Holder

$3(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq (a+b+c)^{3}\geq 27abc$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh