Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh: $(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq 9abc$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Sored

Sored

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Chứng minh: $(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq 9abc$

 

Mọi người có cách nào gọn hơn cách nhân vào rồi dùng Cauchy ko ?



#2
buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết

Chứng minh: $(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq 9abc$

 

Mọi người có cách nào gọn hơn cách nhân vào rồi dùng Cauchy ko ?

$a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc};a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}$

nhân vào là xong


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#3
kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết

có thể giải bằng Holder

$3(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq (a+b+c)^{3}\geq 27abc$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh