Chủ đề này có 1 trả lời

[iamshant]

Trong Oxy cho HCN ABCD có AB: $x-2y-1=0$, đường chéo BD: $x-7y+14=0$, đường chéo AC qua M(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh 

[25 minutes]

Trong Oxy cho HCN ABCD có AB: $x-2y-1=0$, đường chéo BD: $x-7y+14=0$, đường chéo AC qua M(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh 

Dễ thấy $B(7,3)$

Qua $M$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AB$, cắt $AB, BD, DC$ lần lượt tại $H, N, K$

Dễ thấy phương trình $HK : 2x+y-5=0$

          $\Rightarrow H(\frac{11}{5},\frac{3}{5})$ và $N(\frac{7}{5},\frac{11}{5})$

Ta có $\overrightarrow{HM}=\overrightarrow{NK}\Rightarrow K(\frac{6}{5},\frac{13}{5})$

         $\Rightarrow CD : y-\frac{13}{5}=\frac{1}{2}(x-\frac{6}{5})\Rightarrow D(0,2)$

Từ đó viết phương trình $AD$ rồi tính $A,C$ dễ dàng