Chủ đề này có 2 trả lời

[hoangmanhquan]

giải phương trình sau:

$\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}}-2=0$

[mrwin99]

giải phương trình sau:

$\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}}-2=0$

Đưa về dạng cơ bản thôi

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}=\frac{x+1}{2x}\rightarrow \sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}}=\sqrt[3]{\frac{x+1}{2x}}$

Đặt

$\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}=a\rightarrow a^3=\frac{2x}{x+1}\Leftrightarrow \frac{1}{a^3}=\frac{x+1}{2x}\Leftrightarrow \frac{1}{a}=\sqrt[3]{\frac{x+1}{2x}}$

Phương trình trở thành

$\rightarrow a+\frac{1}{a}-2=0\Leftrightarrow \frac{a^2+1-2a}{a}=0\Leftrightarrow (a-1)^2=0\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow \sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}=1\Leftrightarrow \frac{2x}{x+1}=1\Leftrightarrow 2x=x+1\Leftrightarrow x=1(n)$

Kết thúc =))

[tranwhy]

Bài này cách đơn giản nhất là đặt ẩn phụ: ^^

$ pt <=> \sqrt[3]{\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}}-2=0 $

Đặt $ t= \sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}} $

$ => \frac{1}{t}+t-2=0 $