Chủ đề này có 4 trả lời

[vuvanquya1nct]

Giải phương trình sau:

1.$16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$

2.$x+2\sqrt{10-x}+\sqrt[3]{4+4x}=9$

 

[letankhang]

Giải phương trình sau:

 

2.$x+2\sqrt{10-x}+\sqrt[3]{4+4x}=9$

$PT\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{10-x}-6+\sqrt[3]{4+4x}-2=0\Rightarrow (x-1)+2.\frac{10-x-9}{\sqrt{10-x}+3}+\frac{4+4x-8}{\sqrt[3]{4+4x}^{2}+2\sqrt[3]{4+4x}+4}=0\Rightarrow (x-1)(1-\frac{2}{\sqrt{10-x}+3}+\frac{4}{\sqrt[3]{4+4x}^{2}+2\sqrt[3]{4+4x}+4})=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1$

[vuvanquya1nct]

$PT\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{10-x}-6+\sqrt[3]{4+4x}-2=0\Rightarrow (x-1)+2.\frac{10-x-9}{\sqrt{10-x}+3}+\frac{4+4x-8}{\sqrt[3]{4+4x}^{2}+2\sqrt[3]{4+4x}+4}=0\Rightarrow (x-1)(1-\frac{2}{\sqrt{10-x}+3}+\frac{4}{\sqrt[3]{4+4x}^{2}+2\sqrt[3]{4+4x}+4})=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1$

Cho e hỏi liệu dùng bdt đánh giá xem VT bé hơn bằng 9 được không ạ?

[nam8298]

1.theo đề bài thì x>o....áp dụng AM-GM ta có $6\sqrt[3]{4x^{3}+x}=3\sqrt[3]{2.4x.(4x^{2}+1)}\leq 4x+3+4x^{2}\leq 16x^{4}+5$

vậy x=0,5 là nghiệm

[nam8298]

2.áp dụng Am-Gm ta có $2\sqrt{10-x}=\frac{2}{3}\sqrt{9(10-x)}\leq \frac{(19-x)}{3} 

\sqrt[3]{4+4x}= \sqrt[3]{2.2.(x+1)}\leq \frac{5+x}{3}$

cộng vào ta đc VT<= VP

vậy pt có nghiệm x=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nam8298: 29-12-2013 - 19:46