Bài 1: Giải phương trình:
$(x+3)\sqrt{-x^{2}-8x+48}=x-24$
Bài 2: Giải hệ:
$\sqrt{x}-\frac{1}{y}=\sqrt{y}-\frac{1}{z}=\sqrt{z}-\frac{1}{x}=\frac{7}{4}$
Bài 1: Giải phương trình:
$(x+3)\sqrt{-x^{2}-8x+48}=x-24$
Bài 2: Giải hệ:
$\sqrt{x}-\frac{1}{y}=\sqrt{y}-\frac{1}{z}=\sqrt{z}-\frac{1}{x}=\frac{7}{4}$
Trang chia sẻ tài liệu của sinh viên Bách Khoa
Bài giảng Giải tích 3 Nguyễn Xuân Thảo - ĐH Bách Khoa Hà Nội
Bài 1: Giải phương trình:
$(x+3)\sqrt{-x^{2}-8x+48}=x-24(1)$
$Dk: -12\leq x\leq 4$
$(1)\Leftrightarrow ((x+4)-1)\sqrt{64-(x+4)^2}=(x+4)-28$
Đặt $x+4=8\sin t,t\in [\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$ , Ta có:
$(8\sin t-1)\sqrt{64-64\sin^2t}=8\sin t-28\\ \Leftrightarrow 8(8\sin t-1)\cos t=8sint-28 ( t\in [\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}]\Rightarrow \cos t\geq 0)\\ \Leftrightarrow 64\sin t\cos t+28=8\sin t+8\cos t\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2}\sin{(t+\frac{\pi}{4})}=-8\cos(2t+\frac{\pi}{2})+7\\ \Leftrightarrow 16\sin^2{(t+\frac{\pi}{4})}-2\sqrt{2}\sin{(t+\frac{\pi}{4})}-1=0$
Đến đây giải ra tìm $ t\in [\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}] \Rightarrow x$ là OK
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huuduc921996: 30-12-2013 - 14:59
Bài 1: Giải phương trình:
$(x+3)\sqrt{-x^{2}-8x+48}=x-24$
Đặt $t=\sqrt{-x^2-8x+48}$. Điều kiện: $t\geq 0$
Biến đổi phương trình tương đương
$$t^2+2(x+3)t+x^2+6x=0$$
Từ đó, $t=-x$ hoặc $t=-x-6$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Simpson Joe Donald: 30-12-2013 - 23:14
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
Bài 1: Giải phương trình:
$(x+3)\sqrt{-x^{2}-8x+48}=$$x-24$
Bài 2: Giải hệ:
$\sqrt{x}-\frac{1}{y}=\sqrt{y}-\frac{1}{z}=\sqrt{z}-\frac{1}{x}=\frac{7}{4}$
Đặt $u=x+3 \ , \ v=\sqrt{-x^2-8x+48}\implies u^2+v^2=-2x+57=2$$(28-x)$$+1$
Vậy PT trở thành $uv=\dfrac{u^2+v^2-1}{2}\iff (u-v)^2=1$
Không thì cứ bình phương lên rồi phân tích thành nhân tử được $(x^2+8x-16)(x^2+6x-22)=0$
Có chút nhầm lẫn rồi bạn ơi
Có chút nhầm lẫn rồi bạn ơi
Nhìn nhầm đề nên giải sai đã fix
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
Giải phương trình : $\sqrt{x^{4}-8x^{3}+16x^{2}}+\sqrt{(x-2)^{4}}=4$
<=>$\sqrt{(x^{2}-4x)^{2}}+(x-2)^{2}=4 <=> |x^{2}-4x|+(x-2)^{2}=4$ <=>|$(x-2)^{2}-4$|+$(x-2)^{2}$=4
Đến đây xét 2 TH: $(x-2)^{2}\geq 4$ và $(x-2)^{2}<4$ =>kq
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoalong131209: 01-07-2016 - 23:04
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thjiuyghjiuytgjkiutghj: 02-07-2016 - 15:47
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thjiuyghjiuytgjkiutghj: 02-07-2016 - 16:00
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thjiuyghjiuytgjkiutghj: 02-07-2016 - 16:08
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thjiuyghjiuytgjkiutghj: 02-07-2016 - 16:17
Lời giải câu nghiệm nguyên:
Biến đổi phương trình đã cho ta được: $(x+y)^2+(y-1)(y+4)=0$
Suy ra: $-4\leq y\leq 1$
Vì $(x+y)^2$ là số chính phương nên ta chỉ chọn y thỏa mãn.
ta được $y=-4;-3;0;1$ suy ra tiếp x
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Lời giải câu tìm x tự nhiên.
Vấn đề nằm ở chỗ chứng minh: $1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2$
Suy ra: $1+2+...+n=4950 \Rightarrow n=99$
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Lời giải câu tìm x tự nhiên.
Vấn đề nằm ở chỗ chứng minh: $1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2$
Suy ra: $1+2+...+n=4950 \Rightarrow n=99$
Lời giải tìm x,y nguyên.
Đặt: $S=x+y;P=xy$
S,P nguyên
Suy ra từ giả thiết: $S=\frac{3+P}{P^2+1}$
Do S nguyên nên: $P^2+1\leq P+3\Leftrightarrow -1\leq P\leq 2$
Thử từng giá trị P là ra rồi.
P/S: Việc chứng minh: $1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^3$ bạn có thể tham khảo trên mạng hoặc tự chứng minh = quy nạp cũng được
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh