Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm cơ sở biết tọa đô các véc tơ trong cơ sở đó


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 waiwjnkti3n

waiwjnkti3n

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Đã gửi 29-12-2013 - 22:25

Cho x = (0,0,1), y= (5,7,8), z = (2,3,6), tìm cơ sở S biết $\left [ x \right ]_{S}=\left ( 0,0,1 \right )$; $\left [ y \right ]_{S}=\left ( 5,2,1 \right )$; $\left [ z \right ]_{S}=\left ( 2,1,3 \right )$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 02-01-2014 - 08:49


#2 maitram

maitram

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Banking uni
  • Sở thích:Yêu không giới hạn!!!

Đã gửi 31-12-2013 - 13:20

Đặt cơ sở $S=\left \{ s_{1}=(a,b,c),s_{2}=(d,e,f),s_{3}=(g,h,i) \right \}$

Từ 3 tọa độ đề cho

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=0s_{1}+0s_{2}+s_{3}\\ y=5s_{1}+2s_{2}+s_{3}\\ z=2s_{1}+s_{2}+3s_{3} \end{matrix}\right.$

Cho 3 pt lần lượt là (1) , (2) , (3)

Từ (1) dễ thấy $g=0,h=0,i=1$    $\Rightarrow s_{3}=x=\begin{pmatrix} 0\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}$

$(2)\Rightarrow \begin{pmatrix} 5\\ 7\\ 8 \end{pmatrix}=5\begin{pmatrix} a\\ b\\ c \end{pmatrix}+2\begin{pmatrix} c\\ d\\ e \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5a+2c=5\\ 5b+2d=7\\ 5c+2e=7 \end{matrix}\right.$

Tương tự ta có:

$(3)\Rightarrow \begin{pmatrix} 2\\ 3\\ 6 \end{pmatrix}=2\begin{pmatrix} a\\ b\\ c \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} c\\ d\\ e \end{pmatrix}+3\begin{pmatrix} 0\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+c=2\\ 2b+d=3\\ 2c+e=3 \end{matrix}\right.$

Nhóm lại giải phtrình 2 ẩn

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1,c=0\\ b=1,d=1\\ c=1,e=1 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow S=\left \{ (1,1,1),(0,1,1),(0,0,1) \right \}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh