Chủ đề này có 5 trả lời

[kirito19]

giải phương trình:

 1,$x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-3x-4=0$

 2,$x^{4}+x^{3}-3x^{2}+4x-2=0$

[leduylinh1998]

Ta có:

$1)PT\Leftrightarrow (x^{2}-x-1)(x^{2}-x+4)=0$

$2)PT\Leftrightarrow (x^{2}+2x-2)(x^{2}-x+1)=0$

[hoctrocuanewton]

B1,$PT\Leftrightarrow x^{2}(x-1)^{2}+3x(x-1)-4=0$ (1)

đặt t=x(x-1)

ta có

$(1)\Leftrightarrow t^{2}+3t-4=0$

giải pt tìm ra t , từ đó tìm ra x

[yeutoanhocnkh]

Cái này mình nghĩ có thể dùng phương pháp hệ số bất định để tìm nhân tử rồi phân tích ở vế trái

Giả sử x$^{4}$ -2x$^{3}$ +4x$^{2}$ -3x -4 = (x$^{2}$+ax+b)(x$^{2}$+cx+d)

                                                                 =x$^{4}$ + (a+c)x$^{3}$ + (b+ac+d)x$^{2}$ + (bc+ad)x +bd

 Đòng nhất hệ số 2 vế ta có   a+c=-2

                                               b+ac+d=4  

                                               bc+ad=-3  

                                               bd=-4 

                                       <=>a=-1 ; b=-1 ;c=-1; d=4

            =>VT = (x$^{2}$-x-1)(x$^{2}$-x+4)

              -> Giải pt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanhocnkh: 05-01-2014 - 21:04

[bengoyeutoanhoc]

Cái này mình nghĩ có thể dùng phương pháp hệ số bất định để tìm nhân tử rồi phân tích ở vế trái

Giả sử x$^{4}$ -2x$^{3}$ +4x$^{2}$ -3x -4 = (x$^{2}$+ax+b)(x$^{2}$+cx+d)

                                                                 =x$^{4}$ + (a+c)x$^{3}$ + (b+ac+d)x$^{2}$ + (bc+ad)x +bd

 Đòng nhất hệ số 2 vế ta có $\left \{$a+c=-2 

                                             $\left \{$b+ac+d=4

                                             $\left \{$bc+ad=-3

                                             $\left \{$bd=-3

                                       <=>a=-1 ; b=-1 ;c=-1; d=4

            =>VT = (x$^{2}$-x-1)(x$^{2}$-x+4)

              -> Giải pt

- sửa lại lỗi $\LaTeX$ đi $\left\{\begin{matrix} a+c=-2 & \\ b+ac+d=4& \\ bc+ad=-3& \\ bd={\color{Red} -4} & \end{matrix}\right.$

- $bd=-4$ chứ K.Huyền nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bengoyeutoanhoc: 02-01-2014 - 23:30

[Hoang Tung 126]

Ta có:

$1)PT\Leftrightarrow (x^{2}-x-1)(x^{2}-x+4)=0$

$2)PT\Leftrightarrow (x^{2}+2x-2)(x^{2}-x+1)=0$

Bạn nên giải luôn pt ra :

 PT thư nhất $= > x^2-x-1=0= > (x-\frac{1}{2})^2=\frac{5}{4}= > x=\frac{\sqrt{5}+1}{2},x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

PT thứ hai $< = > x^2+2x-2=0< = > (x+1)^2=3= > x=\sqrt{3}-1,x=-\sqrt{3}-1$