Chủ đề này có 4 trả lời

[dark magician girl]

giải phương trình

a, $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}=6x$

b, $\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark magician girl: 30-12-2013 - 22:15

[leduylinh1998]

Bài 2 tham khảo tại đây

[Simpson Joe Donald]

giải phương trình

a, $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}=6x$

 

Viết phương trình dưới dạng:

\[{\left( {x + 2} \right)^3} + 2\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^3}} ={\left( {3x + 2} \right)^2} + 2\left( {3x + 2} \right)\]

Đặt: $\sqrt {x + 2}  = t\left( {t \ge 0} \right)$

Khi đó, phương trình trở thành:

$t^6+2t^3=(3t^2-4)^2+2(3t^2-4) \iff (t-2)^2(t+1)^2(t^2+2t-2)=0$

[leduylinh1998]

 

Bài 1:

Ta có:

$PT\Leftrightarrow x^{3}-3x(x+2)+2(\sqrt{x+2})^{3}=0$

Đặt $\sqrt{x+2}=y\geq 0$. PT đưa về dạng

$x^{3}-3xy^{2}+2y^{3}=0$

Xét $y=0\Rightarrow x=-2$ không là nghiệm của phương trình, suy ra $y\neq 0$. PT đưa về dạng

$\left ( \frac{x}{y} \right )^{3}-3\left ( \frac{x}{y} \right )+2=0$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} \frac{x}{y}=2 & \\ \frac{x}{y}=-1 & \end{bmatrix}$

[hoctrocuanewton]

B1,

ta có

$PT\Leftrightarrow x^{3}+6x^{2}+12x+8+2\sqrt{(x+3)^{3}}+1=9x^{2}+18x+9$

        $\Leftrightarrow (\sqrt{(x+3)^{3}}+1)^{2}=9(x+1)^{2}$

 

đến đây thì dễ rồi  ( phải không HA ?) 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 31-12-2013 - 19:33