Chủ đề này có 3 trả lời

[dark magician girl]

$(x+2)(x^{2}-\sqrt{x^{2}+x+2})=-3x$

[hoctrocuanewton]

nhận thấy x=-2  không phải nghiệm của pt nên

$PT\Leftrightarrow x^{2}-\sqrt{x^{2}+x+2}=\frac{-3x}{x+2}$

$\Rightarrow x^{2}-1-\sqrt{x^{2}+x+2}+2=\frac{-3x}{x+2}+1$

$\Rightarrow (x-1)(x+1)-\frac{(x-1)(x+2)}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2}=\frac{2(1-x)}{x+2}$

$\Rightarrow (x-1)(x+1-\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2})=\frac{-2(x-1)}{x+2}$

$\Rightarrow x=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 01-01-2014 - 11:55

[buiminhhieu]

$PT\Leftrightarrow \frac{(x+2)^{2}}{x^{2}+\sqrt{x^{2}+x+2}}= 3x$

do x=0 không phải nghiệm của pt nên

$\Rightarrow x^{2}+\sqrt{x^{2}+x+1}= \frac{(x+2)^{2}}{3x}$ (1)

do x=-2 không phải nghiệm của pt nên từ pt ban đầu ta có

$\Rightarrow x^{2}-\sqrt{x^{2}+x+1}= \frac{-3x}{x+2}$ (2)

từ (1)(2) suy ra

$(x^{2}-\sqrt{x^{2}+x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+x+2})=-x-2$

$\Rightarrow x^{4}-x^{2}-x-2=-x-2\Rightarrow x^{4}-x^{2}=0$

vì$x\neq 0$ nên PT có nghiệm duy nhất là x=1

sai rồi cậu ơi chỗ nhân liên hợp ý 

phải là $\frac{(x+2)^{2}}{x^{4}+\sqrt{x^{2}+x+2}}$

[hoctrocuanewton]

sai rồi cậu ơi chỗ nhân liên hợp ý 

phải là $\frac{(x+2)^{2}}{x^{4}+\sqrt{x^{2}+x+2}}$

xin lỗi , mình nhầm đã fix