Chứng minh bằng quy nạp (ko được dùng cách khác)
Chứng minh rằng không tồn tại m,n nguyên dương sao cho
2^m
3^n+1
Mời các bạn thỏa luận về quy nạp
Bắt đầu bởi chien_tuynh, 17-02-2006 - 19:40
#1
Đã gửi 17-02-2006 - 19:40
chien_tuynh
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Bài 1:
Chứng minh bằng quy nạp (ko được dùng cách khác)
Chứng minh rằng không tồn tại m,n nguyên dương sao cho
2^m 3^n+1
Chứng minh bằng quy nạp (ko được dùng cách khác)
Chứng minh rằng không tồn tại m,n nguyên dương sao cho
2^m
3^n+1
#2
Đã gửi 20-02-2006 - 23:15
FOOL90
-
- Thành viên
-
- 628 Bài viết
Thiếu úy
Bước cơ sở các bạn tự làm
giả sử với n=k thì 2^k không chia hết cho 3^m+1
ta chưng minh n=k+1 thì kết luận đúng
Đặt 2^k= (3^n+1)xk +r
2^(k+1)=2kx(3^n+1) +2r
nếu 2^(k+1)
(3^m +1) thi` 2r= 3^n +1
trái với bước cơ sở!
đpcm
nhưng thực ra thi` chúng ta làm cách khac sẽ ngắn hơn nhiều
c1) xét tính chắn lẻ của n vô lí
c2) Chắc chắn nếu như kết luân là sai thì tồn tại k sao cho 2^k=3^m+1 xét tính chắn lẻ vô lí
giả sử với n=k thì 2^k không chia hết cho 3^m+1
ta chưng minh n=k+1 thì kết luận đúng
Đặt 2^k= (3^n+1)xk +r
2^(k+1)=2kx(3^n+1) +2rnếu 2^(k+1)
(3^m +1) thi` 2r= 3^n +1 trái với bước cơ sở! đpcmnhưng thực ra thi` chúng ta làm cách khac sẽ ngắn hơn nhiều
c1) xét tính chắn lẻ của n
vô líc2) Chắc chắn nếu như kết luân là sai thì tồn tại k sao cho 2^k=3^m+1
xét tính chắn lẻ vô lí
Take it easy
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
