Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
$2^{x}+1=y^{2}$
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $2^{x}+1=y^{2}$
Bắt đầu bởi hades, 02-01-2014 - 20:47
#2
Đã gửi 02-01-2014 - 20:51
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
$2^{x}+1=y^{2}$
$PT\Leftrightarrow 2^{x}=(y-1)(y+1)$
ta thấy y-1 và y+1 là 2 số cùng tính chẵn lẻ $(y+1)-(y-1)=2\Rightarrow y-1=2\Rightarrow y=3\Rightarrow x=3$
- go out, nghiemthanhbach, chieckhantiennu và 6 người khác yêu thích
Chuyên Vĩnh Phúc
#3
Đã gửi 02-01-2014 - 20:54
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
$2^{x}+1=y^{2}$
Ta có :$2^x=(y-1)(y+1)= > y-1=2^m,y+1=2^n= > 2^n-2^m=2= > 2^m(2^{n-m}-1)=1.2= > m=0,n=1= > y=1,x=1$
- datcoi961999, nghiemthanhbach, bengoyeutoanhoc và 1 người khác yêu thích
#4
Đã gửi 02-01-2014 - 22:25
trananh2771998
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
Ta có :$2^x=(y-1)(y+1)= > y-1=2^m,y+1=2^n= > 2^n-2^m=2= > 2^m(2^{n-m}-1)=1.2= > m=0,n=1= > y=1,x=1$
Mình thấy x=y=1 có thỏa mãn đâu
- chieckhantiennu và QuynhBiebs2001 thích
#5
Đã gửi 19-05-2016 - 08:29
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
Ta có :$2^x=(y-1)(y+1)= > y-1=2^m,y+1=2^n= > 2^n-2^m=2= > 2^m(2^{n-m}-1)=1.2= > m=0,n=1= > y=1,x=1$
$m=1;n=2$ mới đúng
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
