Đến nội dung

Hình ảnh

$ A^{2}+I=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Didier

Didier

    đẹp zai có một ko hai

  • Thành viên
  • 403 Bài viết

*Chứng minh rằng không tồn tại ma trận vuông cấp 3 A để cho$ A^{2}+I=0$ với I là ma trận đơn vị



#2
percy jackson

percy jackson

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

Giả sử tồn tại A thoả mãn thì ta có:det(A2)=(detA)2=det(-I)=(-1)3det I=-1(vô lí)



#3
KoBietDatTenSaoChoHot

KoBietDatTenSaoChoHot

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Giả sử tồn tại A thoả mãn thì ta có:det(A2)=(detA)2=det(-I)=(-1)3det I=-1(vô lí)


Có khi nào detA bằng i ko ta?
Giá như ta thích toán sớm hơn một chút...

#4
percy jackson

percy jackson

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

Có khi nào detA bằng i ko ta?

đồng ý,nếu thế thì đề bài có vấn đề.ví dụ:A=$\bigl(\begin{smallmatrix} i &0 &0 \\ 0&i &0 \\ 0 &0 &i \end{smallmatrix}\bigr)$



#5
Didier

Didier

    đẹp zai có một ko hai

  • Thành viên
  • 403 Bài viết

Mình xin lỗi là ma trận thực bạn ạ .Cách làm bạn percy jackson đúng rồi  :luoi:






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh