Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên

* * - - - 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
studentlovemath

studentlovemath

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 164 Bài viết

Cho P= $\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}$. Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên


Làm việc đừng quá trông đợi vào kết quả, nhưng hãy mong cho mình làm được hết sức mình

 


#2
Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Để P có giá trị nguyên thì mẫu số phải là ước của tử số.

Do đó mẫu phải nhận các giá trị là 1,-1,2,-2.

Đến đây để dễ có thể đặt $x=t^2$ rồi giải các phương trình bậc 2.


新一工藤 - コナン江戸川

#3
bengoyeutoanhoc

bengoyeutoanhoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Để P có giá trị nguyên thì mẫu số phải là ước của tử số.

Do đó mẫu phải nhận các giá trị là 1,-1,2,-2.

Đến đây để dễ có thể đặt $x=t^2$ rồi giải các phương trình bậc 2.

 ơ hơ! Thế mẫu không thể $= \frac{1}{2}$ được sao?

Nếu mẫu chỉ nhân các giá trị $1;-1;2;-2$ thôi thì bạn đã thừa nhận là $x+\sqrt{x}+1$ nguyên rồi?!  



#4
Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

 ơ hơ! Thế mẫu không thể $= \frac{1}{2}$ được sao?

Nếu mẫu chỉ nhân các giá trị $1;-1;2;-2$ thôi thì bạn đã thừa nhận là $x+\sqrt{x}+1$ nguyên rồi?!  

 Mình hấp tấp quá không suy nghĩ tới chuyện này rồi =))


新一工藤 - コナン江戸川

#5
bengoyeutoanhoc

bengoyeutoanhoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

 Mình hấp tấp quá không suy nghĩ tới chuyện này rồi =))

:biggrin:  Mình nhiều lần cũng nhầm nhưng có lần suýt chết vì nó nên không quên được! 

Để P có giá trị nguyên thì mẫu số phải là ước của tử số.

Do đó mẫu phải nhận các giá trị là 1,-1,2,-2.

Đến đây để dễ có thể đặt $x=t^2$ rồi giải các phương trình bậc 2.

 

Cho P= $\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}$. Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên

 

 

 Giải:

Ta luôn có $P>0$

Lại có $x+\sqrt{x}+1\geq 1\Rightarrow P\leq 2\Rightarrow P\in \left \{ 1;2 \right \}$

Với $P=1\Rightarrow x+\sqrt{x}+1=2\Rightarrow x+\sqrt{x}-1=0\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

Với $P=2\Rightarrow x+\sqrt{x}+1=1\Rightarrow x=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bengoyeutoanhoc: 04-01-2014 - 23:33


#6
minhnam2921

minhnam2921

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Có công thức để xét khoảng không






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh