Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * - - - 2 Bình chọn

Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 studentlovemath

studentlovemath

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 164 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hoá
  • Sở thích:.................

Đã gửi 04-01-2014 - 22:11

Cho P= $\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}$. Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên


Làm việc đừng quá trông đợi vào kết quả, nhưng hãy mong cho mình làm được hết sức mình

 


#2 Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 04-01-2014 - 23:17

Để P có giá trị nguyên thì mẫu số phải là ước của tử số.

Do đó mẫu phải nhận các giá trị là 1,-1,2,-2.

Đến đây để dễ có thể đặt $x=t^2$ rồi giải các phương trình bậc 2.


新一工藤 - コナン江戸川

#3 bengoyeutoanhoc

bengoyeutoanhoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Thị Trấn Kỳ Anh, Hà Tĩnh

Đã gửi 04-01-2014 - 23:20

Để P có giá trị nguyên thì mẫu số phải là ước của tử số.

Do đó mẫu phải nhận các giá trị là 1,-1,2,-2.

Đến đây để dễ có thể đặt $x=t^2$ rồi giải các phương trình bậc 2.

 ơ hơ! Thế mẫu không thể $= \frac{1}{2}$ được sao?

Nếu mẫu chỉ nhân các giá trị $1;-1;2;-2$ thôi thì bạn đã thừa nhận là $x+\sqrt{x}+1$ nguyên rồi?!  



#4 Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 04-01-2014 - 23:22

 ơ hơ! Thế mẫu không thể $= \frac{1}{2}$ được sao?

Nếu mẫu chỉ nhân các giá trị $1;-1;2;-2$ thôi thì bạn đã thừa nhận là $x+\sqrt{x}+1$ nguyên rồi?!  

 Mình hấp tấp quá không suy nghĩ tới chuyện này rồi =))


新一工藤 - コナン江戸川

#5 bengoyeutoanhoc

bengoyeutoanhoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Thị Trấn Kỳ Anh, Hà Tĩnh

Đã gửi 04-01-2014 - 23:31

 Mình hấp tấp quá không suy nghĩ tới chuyện này rồi =))

:biggrin:  Mình nhiều lần cũng nhầm nhưng có lần suýt chết vì nó nên không quên được! 

Để P có giá trị nguyên thì mẫu số phải là ước của tử số.

Do đó mẫu phải nhận các giá trị là 1,-1,2,-2.

Đến đây để dễ có thể đặt $x=t^2$ rồi giải các phương trình bậc 2.

 

Cho P= $\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}$. Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên

 

 

 Giải:

Ta luôn có $P>0$

Lại có $x+\sqrt{x}+1\geq 1\Rightarrow P\leq 2\Rightarrow P\in \left \{ 1;2 \right \}$

Với $P=1\Rightarrow x+\sqrt{x}+1=2\Rightarrow x+\sqrt{x}-1=0\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

Với $P=2\Rightarrow x+\sqrt{x}+1=1\Rightarrow x=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bengoyeutoanhoc: 04-01-2014 - 23:33


#6 minhnam2921

minhnam2921

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 06-10-2017 - 21:36

Có công thức để xét khoảng không






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh