Cho P= $\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}$. Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên
Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên
#1
Đã gửi 04-01-2014 - 22:11
Làm việc đừng quá trông đợi vào kết quả, nhưng hãy mong cho mình làm được hết sức mình
#2
Đã gửi 04-01-2014 - 23:17
Để P có giá trị nguyên thì mẫu số phải là ước của tử số.
Do đó mẫu phải nhận các giá trị là 1,-1,2,-2.
Đến đây để dễ có thể đặt $x=t^2$ rồi giải các phương trình bậc 2.
#3
Đã gửi 04-01-2014 - 23:20
Để P có giá trị nguyên thì mẫu số phải là ước của tử số.
Do đó mẫu phải nhận các giá trị là 1,-1,2,-2.
Đến đây để dễ có thể đặt $x=t^2$ rồi giải các phương trình bậc 2.
ơ hơ! Thế mẫu không thể $= \frac{1}{2}$ được sao?
Nếu mẫu chỉ nhân các giá trị $1;-1;2;-2$ thôi thì bạn đã thừa nhận là $x+\sqrt{x}+1$ nguyên rồi?!
- Ham học toán hơn yêu thích
#4
Đã gửi 04-01-2014 - 23:22
ơ hơ! Thế mẫu không thể $= \frac{1}{2}$ được sao?
Nếu mẫu chỉ nhân các giá trị $1;-1;2;-2$ thôi thì bạn đã thừa nhận là $x+\sqrt{x}+1$ nguyên rồi?!
Mình hấp tấp quá không suy nghĩ tới chuyện này rồi =))
#5
Đã gửi 04-01-2014 - 23:31
Mình hấp tấp quá không suy nghĩ tới chuyện này rồi =))
Mình nhiều lần cũng nhầm nhưng có lần suýt chết vì nó nên không quên được!
Để P có giá trị nguyên thì mẫu số phải là ước của tử số.
Do đó mẫu phải nhận các giá trị là 1,-1,2,-2.
Đến đây để dễ có thể đặt $x=t^2$ rồi giải các phương trình bậc 2.
Cho P= $\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}$. Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên
Giải:
Ta luôn có $P>0$
Lại có $x+\sqrt{x}+1\geq 1\Rightarrow P\leq 2\Rightarrow P\in \left \{ 1;2 \right \}$
Với $P=1\Rightarrow x+\sqrt{x}+1=2\Rightarrow x+\sqrt{x}-1=0\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
Với $P=2\Rightarrow x+\sqrt{x}+1=1\Rightarrow x=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bengoyeutoanhoc: 04-01-2014 - 23:33
- Ham học toán hơn và studentlovemath thích
#6
Đã gửi 06-10-2017 - 21:36
Có công thức để xét khoảng không
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh