Cho $abc=1$ .Tìm Min A=$\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{a+2c}+\frac{c}{b+2a}\geq 1$
Min A=$\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{a+2c}+\frac{c}{b+2a}\geq 1$
#1
Đã gửi 05-01-2014 - 10:59
#2
Đã gửi 05-01-2014 - 11:10
Cho $abc=1$ .Tìm Min A=$\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{a+2c}+\frac{c}{b+2a}\geq 1$
$A=\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{a+2c}+\frac{c}{b+2a}=\frac{a^2}{ab+2ac}+\frac{b^2}{ab+2bc}+\frac{c^2}{bc+2ac}\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(ab+bc+ca)}\geq \frac{3(ab+bc+ca)}{3(ab+bc+ca)}=1$
- laiducthang98, mrwin99 và Rias Gremory thích
#3
Đã gửi 05-01-2014 - 11:15
$\frac{a^2}{ab+2ac}+\frac{b^2}{ab+2bc}+\frac{c^2}{bc+2ac}\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(ab+bc+ca)}$
Sao anh lại áp dụng Schwarz kiểu này. Theo em là:
$\frac{a^2}{ab+2ac}+\frac{b^2}{ab+2bc}+\frac{c^2}{bc+2ac}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{\mathbf{4ac+2ab+3bc}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichikudo201: 05-01-2014 - 11:16
- nghiemthanhbach yêu thích
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
#4
Đã gửi 05-01-2014 - 11:22
Sao anh lại áp dụng Schwarz kiểu này. Theo em là:
$\frac{a^2}{ab+2ac}+\frac{b^2}{ab+2bc}+\frac{c^2}{bc+2ac}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{\mathbf{4ac+2ab+3bc}}$
Tác giả cho mẫu thức bị sai kìa, nó không theo vòng tuần hoàn kìa
- mrwin99, shinichikudo201 và leduylinh1998 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh