Chủ đề này có 4 trả lời

[luuquangtrung68]

Giải các phương trình sau:
1)
$\left ( \sqrt{2+\sqrt{3}} \right )^{x} + \left ( \sqrt{2-\sqrt{3}} \right )^{x}=2^{x}$

2) $\left ( \sqrt[3]{3+\sqrt{5}} \right )^{x} + \left ( \sqrt[3]{3-\sqrt{5}} \right )^{x}=2.3^{x-2}$

3) $2^{2x-1}+3^{2x}+5^{2x+1}=2^{x}+3^{x+1}+5^{x+2}$

4) $\left ( 6-4\sqrt{2} \right )^{x} +\left ( 3-2\sqrt{2} \right )^{x}=1$

5) $10^{x}+11^{x}+12^{x}=13^{x}+14^{x}$

[mrwin99]

Giải các phương trình sau:
1)
$\left ( \sqrt{2+\sqrt{3}} \right )^{x} + \left ( \sqrt{2-\sqrt{3}} \right )^{x}=2^{x}$

2) $\left ( \sqrt[3]{3+\sqrt{5}} \right )^{x} + \left ( \sqrt[3]{3-\sqrt{5}} \right )^{x}=2.3^{x-2}$

3) $2^{2x-1}+3^{2x}+5^{2x+1}=2^{x}+3^{x+1}+5^{x+2}$

4) $\left ( 6-4\sqrt{2} \right )^{x} +\left ( 3-2\sqrt{2} \right )^{x}=1$

5) $10^{x}+11^{x}+12^{x}=13^{x}+14^{x}$

Nếu bài 5 là phương trình nghiệm nguyên thì mình giải như sau

Nhận thấy $x=0$ và $x=1$ không phải nghiệm của phương trình nên ta xét với $x\geq 2,x\in Z$

có

$10^x\vdots 4;11^x\equiv 3^x;12^x\vdots 4(mod4) 13^x\equiv 1;14\vdots 4(mod4) \rightarrow VT\equiv 3^x;VP\equiv 1\rightarrow NoSolutions$

[Rias Gremory]

Nếu bài 5 là phương trình nghiệm nguyên thì mình giải như sau

Nhận thấy $x=0$ và $x=1$ không phải nghiệm của phương trình nên ta xét với $x\geq 2,x\in Z$

có

$10^x\vdots 4;11^x\equiv 3^x;12^x\vdots 4(mod4) 13^x\equiv 1;14\vdots 4(mod4) \rightarrow VT\equiv 3^x;VP\equiv 1\rightarrow NoSolutions$

Sao lại vô nghiệm.

$3^{2}\equiv 1$ ( mod $4$ ) ... Chỉ nêu ra $1$ TH đã sai rồi nhé

[mrwin99]

Sao lại vô nghiệm.

$3^{2}\equiv 1$ ( mod $4$ ) ... Chỉ nêu ra $1$ TH đã sai rồi nhé

Oh nhầm sorry

[lymiu]

  $10^{x}+11^{x}+12^{x}=13^{x}+14^{x}$

ai đưa ra thì giải giùm đi