Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm max abc


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 RoyalMadrid

RoyalMadrid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết

Đã gửi 06-01-2014 - 21:43

Cho tam giác ABC(a,b,c) nội tiếp đường tròn (O;R) cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của P= abc



#2 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 09-01-2014 - 20:02

Cho tam giác ABC(a,b,c) nội tiếp đường tròn (O;R) cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của P= abc

Ta có $S_{ABC}=\frac{abc}{4R}\Rightarrow abc_{max}\Leftrightarrow S_{max}$

Từ B hạ BK vuông góc AC $2S_{ABC}=AC.BK\leq AC.AB$

dấu "=" khi AB là dương kính đương tròn

Mặt khác Hạ AH vuông góc BC thi AH $\leq R$

abc max là $R^{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 09-01-2014 - 20:16

%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#3 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 09-01-2014 - 20:03

ta chứng minh được S(ABC) max khi ABC đều

theo công thức $S=\frac{abc}{4R}$ suy ra abc max =$3\sqrt{3}R$


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#4 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 09-01-2014 - 20:14

ta chứng minh được S(ABC) max khi ABC đều

theo công thức $S=\frac{abc}{4R}$ suy ra abc max =$3\sqrt{3}R$

anh NAM ơi chứng minh đi

cái của em max là $R^{2}$


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#5 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 09-01-2014 - 20:42

nhầm khi ABC đều thì cạnh bằng $R\sqrt{3}$  . khi đó abc =$\frac{3\sqrt{3}R^{2}}{4}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nam8298: 09-01-2014 - 20:47

Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh