Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm max, min của $\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}$

Bắt đầu bởi Trang Luong, 06-01-2014 - 22:06

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
Trang Luong
Đã gửi 06-01-2014 - 22:06

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

Tìm max, min của $\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#2
Tienanh tx
Đã gửi 06-01-2014 - 22:10

Tienanh tx

    $\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$

  • Thành viên
  • 360 Bài viết

$\dfrac{-3}{2} \leq \frac{4x-3}{x^{2}+2x+3} \leq 3$


$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$

$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$

$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$

$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$

 

 

 

 

#3
letankhang
Đã gửi 06-01-2014 - 22:16

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết

Tìm max, min của $\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}$

Đặt : $y=\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}\Rightarrow x^{2}y+2xy+3y-4x+3=0$
Xét $y\neq 0$
$\Rightarrow x^{2}y+x(2y-4)+3y+3=0\Rightarrow \Delta =(2y-4)^{2}-4y(3y+3)\geq 0\Rightarrow -4\leq y\leq \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_{min}=-4\Leftrightarrow x=-1,5 & \\ y_{max}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=3 & \end{matrix}\right.$


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 

#4
Phuong Mark
Đã gửi 06-01-2014 - 22:35

Phuong Mark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

sao kết quả khác nhau vậy????

không biết ai đúng đây ????

thử nghĩ xem


Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !

 

 

 

#5
mnguyen99
Đã gửi 06-01-2014 - 22:48

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết

Bài bạn NTB đúng đấy.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026

#6
Tienanh tx
Đã gửi 07-01-2014 - 11:09

Tienanh tx

    $\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$

  • Thành viên
  • 360 Bài viết

Đặt : $y=\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}\Rightarrow x^{2}y+2xy+3y-4x+3=0$
Xét $y\neq 0$
$\Rightarrow x^{2}y+x(2y-4)+3y+3=0\Rightarrow \Delta =(2y-4)^{2}-4y(3y+3)\geq 0\Rightarrow -4\leq y\leq \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_{min}=-4\Leftrightarrow x=-1,5 & \\ y_{max}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=3 & \end{matrix}\right.$

http://www.wolframal...-3}{x^{2}+2x+3}


$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$

$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$

$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$

$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$

 

 

 

 

#7
Phuong Mark
Đã gửi 07-01-2014 - 11:53

Phuong Mark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

nhưng mà cách của anh em đã học đến đâu anh?

hay anh trình bày bằng cách khác đi!!1


Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !

 

 

 

#8
letankhang
Đã gửi 07-01-2014 - 12:16

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết

Bạn có nhìn lộn không vậy @@!!

Nó đề đàng hoàng là :

$max\left \{ {\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}} \right \}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=3; min\left \{ {\frac{4x-3}{x^{2}+2x+3}} \right \}=-4\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$
Cái mà bạn ghi là dấu bằng xảy ra khi nào thôi @@!!


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 

#9
nguyenhongsonk612
Đã gửi 07-01-2014 - 12:26

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1451 Bài viết

Trong sách Nâng cao và phát triển Toán 9 có hướng dẫn cách làm này. Nếu mình nhớ không nhầm thì bài này là tìm miền giá trị của hàm số. :icon6: 


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 

Trở lại Bất đẳng thức và cực trị


1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Bất đẳng thức và cực trị