Bài 1: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1 & & \\ x^{2}+\sqrt{2010}=\sqrt{x+y}-\sqrt{2011}y-1 & & \end{matrix}\right.$
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA=x và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 2. Tìm x để thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{4\sqrt{2}}{3}$
"Đề thi HSG MTCT Đăk Nông 2010-2011"
Bài 3:Cho lăng trụ đứng $ABCDEF.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$ có đáy là lục giác đều cạnh bằng 10.25cm, chiều cao 80.57cm. Một mặt phẳng qua $A_{1}B_{1}$ hợp với mặt phẳng đáy góc $60^{0}$ và cắt các cạnh $CC_{1},DD_{1},EE_{1},FF_{1}lần lượt tại C_{2},D_{2},E_{2},F_{2}$ Tính thể tích khối đa diện $ABCD.A_{1}B_{1}C_{2}D_{2}E_{2}F_{2}$
Bài 4: Tính chính xác tổng:
$S=(1+1+1^{2}).1!+(1+2+2^{2}).2!+(1+3+3^{2}).3!+...+(1+15+15^{2}).15!$
"Đề thi HSG MTCT Đồng Tháp 2010-2011"
PS: Mình sắp đi thi casio mà vẫn còn 1 số bài toán khúc mắc. Vậy mong mọi người giúp đỡ và cho lời khuyên.
Cảm ơn nhiều!