giải phương trình :
$3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$
giải phương trình : $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi kirito19, 07-01-2014 - 16:30
#1
Đã gửi 07-01-2014 - 16:30
kirito19
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 07-01-2014 - 16:35
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Ta có :$6+3\sqrt{x-2}=2x+\sqrt{x+6}= > 2(x-3)+(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x-18})=0< = > 2(x-3)+\frac{-8x+24}{\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}}=0< = > (x-3)(2-\frac{8}{\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}})=0< = > (x-3)(1-\frac{4}{\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}})=0$
-TH 1: $x-3=0= > x=3$
-TH 2:$1=\frac{4}{\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}}< = > \sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}=4$ .Tới đây chắc đơn giản rồi
- Yagami Raito và queens9a thích
#3
Đã gửi 07-01-2014 - 16:49
Yagami Raito
-
- Thành viên
-
- 1333 Bài viết
Master Tetsuya
Phương trình tương đương : $3\sqrt{x-2}-3=2x-6+\sqrt{x+6}-3$
$\Leftrightarrow (x-3)(\frac{3}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}-2)=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3 & & \\ \dfrac{3}{\sqrt{x-2}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x-6}+3}=0(\star) & & \end{bmatrix}$
Giải $(\star)$ ta có thể dùng hệ đề giải kết quả được $x=\dfrac{1}{2}(11-3\sqrt{5})$
- queens9a yêu thích
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
