Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB), AD=AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC), AE=AC. Biết AM=5cm. Khi đó DE bằng bao nhiêu cm?
Tính độ dài đoạn thẳng DE
Bắt đầu bởi nmuyen2001, 08-01-2014 - 10:42
#2
Đã gửi 09-01-2014 - 00:06
neversaynever99
-
- Thành viên
-
- 243 Bài viết
Thượng sĩ
Lấy điểm F đối xứng với điểm A qua M
Ta chứng minh được $\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup FCM(c.g.c)$
$\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{FCM}$; AD=CF
$\Rightarrow \widehat{ACF}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^{\circ}-\widehat{BAC}$(1)
Mà $\widehat{DAE}=180^{\circ}-\widehat{BAC}$ (2)
Từ (1) & (2) $\Rightarrow \widehat{DAE}=\widehat{ACF}$
Dễ dàng cm được $\bigtriangleup ADE=\bigtriangleup CFA(c.g.c)$
$\Rightarrow DE=AF=2AM=10$
- nmuyen2001 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
