Cho $ABCD$ là hình bình hành. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ không cắt hình bình hành, ba điểm $H, I , K$ lần lượt là hình chiếu của $B, C, D$ trên đường thẳng $d$. Xác định vị trí đường thẳng $d$ để tổng: $BH + CI + DK$ có giá trị lớn nhất.
Xác định vị trí đường thẳng $d$ để tổng: $BH + CI + DK$ có giá trị lớn nhất.
Bắt đầu bởi Yagami Raito, 08-01-2014 - 12:49
#2
Đã gửi 08-01-2014 - 23:37
neversaynever99
-
- Thành viên
-
- 243 Bài viết
Thượng sĩ
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC & BD của hình bình hành ABCD
Từ O hạ $OO'\perp d$ tại O'
Dễ dàng chứng minh được BH+DK=2OO';IC=2OO'
Từ đó ta có BH+DK+CI=4OO'$\leq 4OA$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow d\perp CA$ tại A
- Yagami Raito yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
