Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTLN của thương một số tự nhiên có ba chữ số và tổng các chữ số của nó


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
zzhanamjchjzz

zzhanamjchjzz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết

Tìm GTLN của thương một số tự nhiên có ba chữ số và tổng các chữ số của nó 

Thầy em gợi ý vậy nè: $\frac{100a+10b+c}{a+b+c}$ tìm max của nó ( đáng lẽ ra là abc có dấu gạch ở trên em không biết gõ nên đỗi ra luôn)



#2
Binh Le

Binh Le

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

 Tìm $MaxP$ CM như sau

$P \leq \dfrac{100a+100b+100c}{a+b+c}=100$

$MaxP=100$ khi $n$ là một trong các số {$100,200,...,900$}
Nếu tìm Min 

Ta chứng minh $\dfrac{n}{a+b+c} \geq \dfrac{199}{19}$  

$\Leftrightarrow 1900a+190b+19c\geq 199a+199b+199c$

$\Leftrightarrow 1701a\geq 9b+180c$   (*)

Ta có: 

$1701a \geq 1701$

$9b+180c \leq 9.9+180.9=1701$

suy ra (*) đúng

$MinP= \dfrac{199}{19}$ khi $n=199$
$MaxP=100$ khi $n$ là một trong các số {$100,200,...,900$}


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Binh Le: 08-01-2014 - 20:19

๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ

 

                               


#3
zzhanamjchjzz

zzhanamjchjzz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết

 

 Tìm $MaxP$ CM như sau

$P \leq \dfrac{100a+100b+100c}{a+b+c}=100$

$MaxP=100$ khi $n$ là một trong các số {$100,200,...,900$}
Nếu tìm Min 

Ta chứng minh $\dfrac{n}{a+b+c} \geq \dfrac{199}{19}$  

$\Leftrightarrow 1900a+190b+19c\geq 199a+199b+199c$

$\Leftrightarrow 1701a\geq 9b+180c$   (*)

Ta có: 

$1701a \geq 1701$

$9b+180c \leq 9.9+180.9=1701$

suy ra (*) đúng

$MinP= \dfrac{199}{19}$ khi $n=199$
$MaxP=100$ khi $n$ là một trong các số {$100,200,...,900$}

 

sao bằng 10b thành 100b c thành 100c






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh