Tìm GTLN của thương một số tự nhiên có ba chữ số và tổng các chữ số của nó
Thầy em gợi ý vậy nè: $\frac{100a+10b+c}{a+b+c}$ tìm max của nó ( đáng lẽ ra là abc có dấu gạch ở trên em không biết gõ nên đỗi ra luôn)
Tìm GTLN của thương một số tự nhiên có ba chữ số và tổng các chữ số của nó
Thầy em gợi ý vậy nè: $\frac{100a+10b+c}{a+b+c}$ tìm max của nó ( đáng lẽ ra là abc có dấu gạch ở trên em không biết gõ nên đỗi ra luôn)
Tìm $MaxP$ CM như sau
$P \leq \dfrac{100a+100b+100c}{a+b+c}=100$
$MaxP=100$ khi $n$ là một trong các số {$100,200,...,900$}
Nếu tìm Min
Ta chứng minh $\dfrac{n}{a+b+c} \geq \dfrac{199}{19}$
$\Leftrightarrow 1900a+190b+19c\geq 199a+199b+199c$
$\Leftrightarrow 1701a\geq 9b+180c$ (*)
Ta có:
$1701a \geq 1701$
$9b+180c \leq 9.9+180.9=1701$
suy ra (*) đúng
$MinP= \dfrac{199}{19}$ khi $n=199$
$MaxP=100$ khi $n$ là một trong các số {$100,200,...,900$}
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Binh Le: 08-01-2014 - 20:19
๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ
Tìm $MaxP$ CM như sau
$P \leq \dfrac{100a+100b+100c}{a+b+c}=100$
$MaxP=100$ khi $n$ là một trong các số {$100,200,...,900$}
Nếu tìm MinTa chứng minh $\dfrac{n}{a+b+c} \geq \dfrac{199}{19}$
$\Leftrightarrow 1900a+190b+19c\geq 199a+199b+199c$
$\Leftrightarrow 1701a\geq 9b+180c$ (*)
Ta có:
$1701a \geq 1701$
$9b+180c \leq 9.9+180.9=1701$
suy ra (*) đúng
$MinP= \dfrac{199}{19}$ khi $n=199$
$MaxP=100$ khi $n$ là một trong các số {$100,200,...,900$}
sao bằng 10b thành 100b c thành 100c
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh