CM:
a.A=$\frac{(n+1)(n+2)...(2n+1)2n}{2^{n}}$ là 1 số nguyên.
b.B=$\frac{(n+1)(n+2)...(3n-1)3n}{3^{n}}$ là 1 số nguyên.
A=$\frac{(n+1)(n+2)...(2n+1)2n}{2^{n}}$ là 1 số nguyên
Bắt đầu bởi mnguyen99, 08-01-2014 - 22:16
#1
Đã gửi 08-01-2014 - 22:16
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
#2
Đã gửi 08-01-2014 - 22:46
neversaynever99
-
- Thành viên
-
- 243 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có
a,$A=\frac{(n+1)(n+2)...(2n-1).2n}{2^{n}}=\frac{1.2.3...n(n+1)(n+2)...(2n-1)2n}{2^{n}.1.2.3...n}=\frac{[1.3.5...(2n-1)][2.4.6...2n]}{2^{n}.1.2.3...n}=\frac{[1.3.5...(2n-1)].2^{n}.[1.2.3...n]}{2^{n}.1.2.3...n}=1.3.5...(2n-1)\in \mathbb{Z}$
b, tương tự a.Gợi ý
$B=\frac{(n+1)(n+2)...(3n-1)3n}{3^{n}}=\frac{1.2.3...n(n+1)(n+2)...3n}{1.2.3...n.3^{n}}=\frac{[1.4.7...(3n-2)][2.5.8...(3n-1)][3.6.9...3n]}{1.2.3...n.3^{n}}$ 
- Yagami Raito, DarkBlood, Near Ryuzaki và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
