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[Ngoc Hung]

Giải pt: $\sqrt{5-x^{6}}-\sqrt[3]{3x^{4}-2}=1$

[neversaynever99]

$\sqrt{5-x^{6}}-\sqrt[3]{3x^{4}-2}=1$

$\Leftrightarrow (\sqrt{5-x^{6}}-2)-(\sqrt[3]{3x^{4}-1}-1)=0$

$\Leftrightarrow \frac{1-x^{6}}{\sqrt{5-x^{6}}+2}-\frac{3x^{4}-3}{\sqrt[3]{(3x^{4}-2)^{2}}+\sqrt[3]{3x^{4}-2}+1}=0$

$\Leftrightarrow \frac{1-x^{6}}{\sqrt{5-x^{6}}+2}+\frac{3(1-x^{4})}{\sqrt[3]{(3x^{4}-2)^{2}}+\sqrt[3]{3x^{4}-2}+1}=0$

$\Leftrightarrow (1-x^{2})[\frac{(x^{4}+x^{2}+1)}{\sqrt{5-x^{6}}+2}+\frac{3(1+x^{2})}{\sqrt[3]{(3x^{4}-2)^{2}}+\sqrt[3]{3x^{4}-2}+1}]=0$

$\Leftrightarrow x=1 \vee x=-1$