Câu 1: Cho tam giác ABC có $sinA=\frac{sinB+2sinC}{2cosB+cosC}$.CMR: tam giác ABC vuông
Câu 2:Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-2y^{2}+3y=1\\ x.\sqrt{x-y}-x+y=2 \end{matrix}\right.$ ( với x,y thực)
Câu 3: Cho a,b,c là các số dương. CMR: $\frac{a+3c}{a+b}+\frac{a+3b}{a+c}+\frac{2a}{b+c}\geq 5$
Câu 4: Cho các số nguyên m,n,k thỏa $m.n=k^{2}$ và k không chia hết cho 3. CMR: (m-n) chia hết cho 3.
Câu 5: Cho hai đường tròn($O_{1}$) có tâm $O_{1}$ và ($O_{2}$) có tâm $O_{2}$, biết hai đường tròn cắt nhau ở A,B. Vẽ cát tuyến chung d của hai đường tròn. Gọi C,D lần lượt là tiếp điểm của d với ($O_{1}$) và ($O_{2}$); biết A và C khác phía so với $O_{1}O_{2}$. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với d lần lượt cắt BD, BC tại E, F.CMR: AE=AF
