Đến nội dung

Hình ảnh

Cho x, y,z thoả mãn: $x\leq y\leq z$.CMR: $x^2y+y^2z+z^2x\leq x^2z+y^2x+z^2y$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết

Cho x, y,z thoả mãn: $x\leq y\leq z$.CMR: $x^2y+y^2z+z^2x\leq x^2z+y^2x+z^2y$


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#2
nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

chuyển vế rồi phân tích ta đc bđt cần chứng minh tương đương (y-z)(x-y)(x-z) $\leq$ 0 (luôn đúng theo giả thiết)


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#3
Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết

BĐT $< = > (x-y)(z-y)(x-z)\geq 0$(Luôn đúng do $x\leq y\leq z$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh