Với a,b,c là ba cạnh của tam giác CMR:
$\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c} \geq a+b+c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzhanamjchjzz: 09-01-2014 - 19:59
Với a,b,c là ba cạnh của tam giác CMR:
$\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c} \geq a+b+c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzhanamjchjzz: 09-01-2014 - 19:59
Với a,b,c là ba cạnh của tam giác CMR:
$\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c} \geq a+b+c$
Áp dụng BĐT cauchy
$\frac{ab}{c}+\frac{ca}{b}\geq 2a$
chứng minh tương tự công vế ta có ĐPCM
dấu "=" khi tam giác đó đều
Chuyên Vĩnh Phúc
Với a,b,c là ba cạnh của tam giác CMR:
$\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c} \geq a+b+c$
VT=$\frac{b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2}{abc}$
$\rightarrow$2VT$\geq$$\frac{2abc(a+b+c)}{abc}$=2(a+b+c)
$\rightarrow$VT$\geq$a+b+c$\rightarrow$đpcm
''MUỐN BIẾT PHẢI HỎI MUỐN GIỎI PHẢI HỌC''$\rightarrow$ TRUE STORY
Giả thuyết tương tự CMR:
$a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ac)$
Giả thuyết tương tự CMR:
$a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ac)$
$VP=2ab+2bc+2ca=a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)>a^{2}+b^{2}+c^{2}$
do a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác
Chuyên Vĩnh Phúc
Giả thuyết tương tự CMR:
$a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ac)$
Đầu bài có lộn ko vậy bạn?
Ta có:
$(a+b+c)^2\geq0$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq 2(ab+bc+ac).$
What doesn't kill you makes you stronger
Đầu bài có lộn ko vậy bạn?
Ta có:
$(a+b+c)^2\geq0$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq 2(ab+bc+ac).$
chuyển qua là trừ mà bạn
$a^2+b^2+c^2 \geq -2(ab+bc+ca)$ phải áp dụng BĐT trong tam giác mới được đầu bài chỉ là dấu $>$ thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzhanamjchjzz: 12-01-2014 - 15:28
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh