Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\int_{\pi /2}^{2\pi/3 }\frac{sinx-\sqrt{3}cosx}{sin3x+3sin(x-\frac{\pi }{3})}dx$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 lilolilo

lilolilo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 10-01-2014 - 18:49

$\int_{\pi /2}^{2\pi/3 }\frac{sinx-\sqrt{3}cosx}{sin3x+3sin(x-\frac{\pi }{3})}dx$



#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 10-01-2014 - 21:04

Giải

$I = \int_{\dfrac{\pi}{2}}^{\dfrac{2\pi}{3}}\dfrac{\sin{x} - \sqrt{3}\cos{x}}{\sin{3x} + 3\sin{\left ( x - \dfrac{\pi}{3}\right )}}dx$

Chú ý:

$\sin{x} - \sqrt{3}\cos{x} = 2\sin{\left ( x - \dfrac{\pi}{3}\right )}$

Và $\sin{3x} + 3\sin{\left ( x - \dfrac{\pi}{3}\right )} = - \sin{\left [3\left ( x - \dfrac{\pi}{3}\right )\right ]} + 3\sin{\left ( x - \dfrac{\pi}{3}\right )} = 4\sin^3{\left ( x - \dfrac{\pi}{3}\right )}$

Vậy:
$I = \dfrac{1}{2}\int_{\dfrac{\pi}{2}}^{\dfrac{2\pi}{3}}\dfrac{d\left(x - \dfrac{\pi}{3}\right)}{\sin^2{\left ( x - \dfrac{\pi}{3}\right )}}$

 

$I = \dfrac{-1}{2}\left( \cot{\dfrac{\pi}{3}} - \cot{\dfrac{\pi}{6}}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3 Thai Minh Nhut

Thai Minh Nhut

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 10-01-2014 - 21:16



$\int_{\pi /2}^{2\pi/3 }\frac{sinx-\sqrt{3}cosx}{sin3x+3sin(x-\frac{\pi }{3})}dx$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thai Minh Nhut: 10-01-2014 - 21:18





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh