Binh nhất
cho x + y +z =3 tìm GTNN của $P= x^{2}+y^{2}+z^{2}+xy+yz+xz$
tìm GTNN : $C = x^2 +y^2 +z^2 -xy -4x -3y$
tìm GTNN: $F = \left | x \right |+\left | x+1 \right |+\left | x+2 \right |$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi John France: 10-01-2014 - 23:56
Hạ sĩ
Ta có
$P=\left (\frac{x^2}{2}+xy+\frac{y^2}{2} \right )+\left (\frac{y^2}{2}+yz+\frac{z^2}{2} \right )+\left (\frac{x^2}{2}+xz+\frac{z^2}{2} \right )$
$P=\frac{(x+y)^2}{2}+\frac{(y+z)^2}{2}+\frac{(x+z)^2}{2}\geq \frac{(2x+2y+2z)^2}{6}=\frac{(2.3)^2}{6}=6$
(Áp dụng BĐT Schwarz)
Vậy $MinP=6$ xảy ra khi và chỉ khi $x=y=z=1$
Đây là FB của mình. Mong được làm quen với các bạn https://www.facebook...antri.nguyen.71 
Trung úy
cho x + y +z =3 tìm GTNN của $P= x^{2}+y^{2}+z^{2}+xy+yz+xz$
tìm GTNN : $C = x^2 +y^2 +z^2 -xy -4x -3y$
tìm GTNN: $F = \left | x \right |+\left | x+1 \right |+\left | x+2 \right |$
c/ Có $\left | x+1 \right |\geq 0$
$\left | x \right |+\left | x+2 \right |=\left | x \right |+\left | -x-2 \right |\geq \left | x+-x+-2 \right |=2$
Do đó Min P=2 khi x=-1
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
