Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $D$ là một điểm trên cạnh $AC$. $E$ là điểm đối xứng với $A$ qua $BD$. $F$ là giao của $CE$ với đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BC$. Chứng minh rằng $BC,DE,AF$ đồng quy.
#1
Đã gửi 12-01-2014 - 16:13
Juliel
-
- Thành viên
-
- 1240 Bài viết
Thượng úy
#2
Đã gửi 14-01-2014 - 18:52
ngoctruong236
-
- Thành viên
-
- 146 Bài viết
Trung sĩ
$\; \;Goi \; J=\;AE\cap DF \;. \;Ta\, co:\Delta BIT\sim \Delta JHT \;\rightarrow \overline{IT}.\overline{TJ}=\overline{BT}.\overline{TH }=\overline{BI}.\overline{ID}=AI^2\rightarrow (AETJ)=-1\rightarrow C(AETJ)=-1\rightarrow (DFHJ)=-1= (AETJ)\rightarrow AF,DE,BC \, dong\, qui\rightarrow dpcm \;. \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;$
Hình gửi kèm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
