Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sum \sqrt{\frac{xy+2z^2}{1-z^2+xy}}\geq xy+yz+zx+2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-01-2014 - 19:50

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn : $ x^2+y^2+z^2=1$ . CMR:

$\sum \sqrt{\frac{xy+2z^2}{1-z^2+xy}}\geq xy+yz+zx+2$


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#2 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-01-2014 - 21:44

Cho a,b,c>0 thỏa mãn: $a+b+c=3$.cmr:

$\sum \frac{a+1}{b^2+1}\geq 3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangmanhquan: 13-01-2014 - 22:02

:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#3 kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-01-2014 - 08:47

$\frac{a+1}{b^{2}+1}=a+1-\frac{ab^{2}+b^{2} }{b^{2}+1}\geq a+1-\frac{ab+b}{2}$

suy ra $\sum \frac{a+1}{b^{2}+1}{}\geq 6-\frac{ab+bc+ca+3}{2}\geq 6-3=3$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh