hôm nay lớp em thi chọn đội tuyển ,có bài nì hay lắm
Cho 6 điểm thuộc 1 mp, không có 3 điểm nào thẳng hàng. nối các điểm tạo thành các đoạn thẳng . CMR: tồn tại 1 đoạn thẳng là cạnh lớn nhất của tam giác này nhưng lại là cạnh bé nhất của tam giác kia
bài thi chọn đội tuyển của lớp em
Bắt đầu bởi riddle???, 19-02-2006 - 12:58
#2
Đã gửi 19-02-2006 - 18:32
Cháu Ngoan Bác Hồ
-
- Thành viên
-
- 295 Bài viết
Thượng sĩ
Lâu lâu không giải bài cấp 2 ,thui thì hôm nay phá lệ :
(bài dễ làm để câu bài ,hehehe)
Giải :
Xét tất cả các đoạn thẳng nối 2 điểm ,ta tô đỏ 1 đoạn nếu nó là cạnh nhỏ nhất của 1 tam giác nào đó tạo bởi 3 trong 6 điểm,còn lại thì tô xanh.
Dễ thấy tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh cùng màu,khi đó ta xét cạnh lớn nhất của tam giác này,đó chinh là cạnh cần tìm.
Bổ đề: Cho 6 điểm,tô các đoạn thẳng nối 6 điểm này bởi 2 màu,khi đó tồn tại ít nhất 1 tam giác co 3 cạnh cùng màu .( Chưng minh bằng Đirichle)
(bài dễ làm để câu bài ,hehehe)
Giải :
Xét tất cả các đoạn thẳng nối 2 điểm ,ta tô đỏ 1 đoạn nếu nó là cạnh nhỏ nhất của 1 tam giác nào đó tạo bởi 3 trong 6 điểm,còn lại thì tô xanh.
Dễ thấy tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh cùng màu,khi đó ta xét cạnh lớn nhất của tam giác này,đó chinh là cạnh cần tìm.
Bổ đề: Cho 6 điểm,tô các đoạn thẳng nối 6 điểm này bởi 2 màu,khi đó tồn tại ít nhất 1 tam giác co 3 cạnh cùng màu .( Chưng minh bằng Đirichle)
Nếu không học toán,bạn sẽ mất đi cả cuộc đời mình!!!!!!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
