Chủ đề này có 1 trả lời

[Ngocem]

Tam giác là tam giác gì trong các trường hợp sau:

1 $\frac{sinA + sinB+sinC}{cosA+cosB+cosC}=\sqrt{3}$

2 a+b=tan$\frac{C}{2}$.(a.tanA +b.tanB)

3 (a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²).sin(A+B)

4. bc$\sqrt{3}$=R.[2.(b+c)-a]

5. sinA + sinB+sinC=sin2A+sin2B=sin2C

6. cotA+cotB+cotC=tan$\frac{A}{2}$.tan$\frac{B}{2}$.tan$\frac{C}{2}$.

[Ngocem]

Minh chỉ hỏi bài 1, 4 thôi

Bài 2. Nhân hai về với tan$\frac{A+B}{2}$ ta được

(a+b).tan$\frac{A+B}{2}$=a.tanA +b.tanB

$\Leftrightarrow a.(tanA-tan\frac{A+B}{2})+b.(tanB-tan\frac{A+B}{2})$=0

$\Leftrightarrow a.(\frac{sin\frac{A-B}{2}}{cosA.cos\frac{A+B}{2}})+b.(\frac{sin\frac{A-B}{2}}{cosB.cos\frac{A+B}{2}})$=0

$\Leftrightarrow \left ( \frac{a}{cosA}-\frac{b}{cosB}\right ).sin\frac{A-B}{2} =0$

$\Leftrightarrow sin(A-B)).sin\frac{A-B}{2} =0$

$\Leftrightarrow A=B$

3 đã có ở đây http://diendantoanho...vuông-hoặc-cân/