Tìm GTNN của :
A=$\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}$
A-4 =$\frac{(\sqrt{x}-2)^{2}}{\sqrt{x}+1}\geq 0$ nên GTNN A =4
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
ĐK: $x\geq 0$
$A=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}= \frac{(x-1)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}$
$=(\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1})-2\geq 2.\sqrt{\frac{(\sqrt{x}+1).9}{\sqrt{x}+1}}-2=4$ (BĐT $AM-GM$ )
Vậy GTNN của A là 4 khi x=4
Hãy xem những vấn đề trong cuộc sống như là một bài toán cực trị :Ta phải tìm được được một cách làm ngắn nhất sao cho tỉ lệ đạt được thành công là Max còn tỉ lệ thất bại là Min
A-4 =$\frac{(\sqrt{x}-2)^{2}}{\sqrt{x}+1}\geq 0$ nên GTNN A =4
Tìm GTNN của :
A=$\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}$
$\Leftrightarrow A\sqrt{x}+A=x+8\Leftrightarrow x-A\sqrt{x}+8-A$$\Delta =A^{2}-4(8-A)=A^{2}+4A-32=(A+8)(A-4)\geq 0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}A\leq -8 & & \\ A\geq 4 & & \end{bmatrix}$
Cơ sở để làm như của bạn nam8298
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh