Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTNN của : A=$\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 MR MATH

MR MATH

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Đã gửi 15-01-2014 - 19:04

 Tìm GTNN của :

A=$\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}$



#2 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 15-01-2014 - 19:52

A-4 =$\frac{(\sqrt{x}-2)^{2}}{\sqrt{x}+1}\geq 0$ nên GTNN A =4


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#3 badatmath

badatmath

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Đông Hà-Quảng Trị

Đã gửi 15-01-2014 - 19:59

ĐK: $x\geq 0$ 
$A=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}= \frac{(x-1)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}$
$=(\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1})-2\geq 2.\sqrt{\frac{(\sqrt{x}+1).9}{\sqrt{x}+1}}-2=4$ (BĐT $AM-GM$ )
Vậy GTNN của A là 4 khi x=4


:icon12: Hãy xem những vấn đề trong cuộc sống như là một bài toán cực trị :Ta phải tìm được được một cách làm ngắn nhất sao cho tỉ lệ đạt được thành công là Max còn tỉ lệ thất bại là Min :icon12:


#4 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 15-01-2014 - 20:09

A-4 =$\frac{(\sqrt{x}-2)^{2}}{\sqrt{x}+1}\geq 0$ nên GTNN A =4

 

 Tìm GTNN của :

A=$\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}$

$\Leftrightarrow A\sqrt{x}+A=x+8\Leftrightarrow x-A\sqrt{x}+8-A$$\Delta =A^{2}-4(8-A)=A^{2}+4A-32=(A+8)(A-4)\geq 0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}A\leq -8 & & \\ A\geq 4 & & \end{bmatrix}$
Cơ sở để làm như của bạn nam8298






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh