Chủ đề này có 3 trả lời

[MR MATH]

 Tìm GTNN của :

A=$\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}$

[nam8298]

A-4 =$\frac{(\sqrt{x}-2)^{2}}{\sqrt{x}+1}\geq 0$ nên GTNN A =4

[badatmath]

ĐK: $x\geq 0$ 
$A=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}= \frac{(x-1)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}$
$=(\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1})-2\geq 2.\sqrt{\frac{(\sqrt{x}+1).9}{\sqrt{x}+1}}-2=4$ (BĐT $AM-GM$ )
Vậy GTNN của A là 4 khi x=4

[Viet Hoang 99]

A-4 =$\frac{(\sqrt{x}-2)^{2}}{\sqrt{x}+1}\geq 0$ nên GTNN A =4

 

 Tìm GTNN của :

A=$\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}$

$\Leftrightarrow A\sqrt{x}+A=x+8\Leftrightarrow x-A\sqrt{x}+8-A$$\Delta =A^{2}-4(8-A)=A^{2}+4A-32=(A+8)(A-4)\geq 0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}A\leq -8 & & \\ A\geq 4 & & \end{bmatrix}$
Cơ sở để làm như của bạn nam8298