Đến nội dung

Hình ảnh

toán bất đẳng thức

khó

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
sangpm

sangpm

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

mấy bác giải giùm em với !!!!

 

1/Cho a,b,c >0 và a+b+c=6abc. chứng minh rằng:

$\frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ac}{b^3(a+2c)}+\frac{ab}{c^3(b+2a)}$$\geq 2$

 

 

2/Cho $\alpha ,\beta ,\gamma \geq 0$. tìm min:

M= $\frac{\alpha x}{y+z}+\frac{\beta y}{x+z}+\frac{\gamma z}{y+x}$

 

(x,y,z>0)

 

thank các bác. em làm lính mới chưa bít cách đăng bài 

 

 



#2
nguyentrungphuc26041999

nguyentrungphuc26041999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 406 Bài viết

mấy bác giải giùm em với !!!!

 

1/Cho a,b,c >0 và a+b+c=6abc. chứng minh rằng:

$\frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ac}{b^3(a+2c)}+\frac{ab}{c^3(b+2a)}$$\geq 2$

 

 

2/Cho $\alpha ,\beta ,\gamma \geq 0$. tìm min:

M= $\frac{\alpha x}{y+z}+\frac{\beta y}{x+z}+\frac{\gamma z}{y+x}$

 

(x,y,z>0)

 

thank các bác. em làm lính mới chưa bít cách đăng bài 

1 đặt $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=x & \\ \frac{1}{b}=y & \\ \frac{1}{c}=z & \end{matrix}\right.$

khi đó ta có 

$xy+yz+zx=6$

bất đẳng thức tương đương$\sum \frac{x^{3}}{y+z}\geq 2$

theo bất đẳng thức BCS 

$\sum \frac{x^{3}}{y+z}=\sum \frac{x^{4}}{2xy+xz}\geq \frac{\left ( x^{2}+y^{2}+z^{2} \right )^{2}}{3\left ( xy+yz+zx \right )}\geq \frac{\left ( xy+yz+zx \right )^{2}}{3\left ( xy+yz+zx \right )}=2$

dấu bằng tự tìm







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: khó

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh