Đến nội dung

Hình ảnh

toán bất đẳng thức

khó

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
sangpm

sangpm

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

mọi người giúp em nha 

 

1/Cho a,b,c >0 và a+b+c=6abc. chứng minh rằng:

$\frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ac}{b^3(a+2c)}+\frac{ab}{c^3(b+2a)} \geq 2$

 

2/Cho α,β,γ0. tìm min:

M=$\frac{\alpha x}{y+z}+\frac{\beta y}{x+z}+\frac{\gamma z}{y+x}$

 

(x,y,z>0)

 

thank các bác. em làm lính mới chưa bít cách đăng bài 

 



#2
Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết

mọi người giúp em nha 

 

1/Cho a,b,c >0 và a+b+c=6abc. chứng minh rằng:

 

 

$\frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ac}{b^3(a+2c)}+\frac{ab}{c^3(b+2a)} \geq 2$

 

2/Cho α,β,γ0. tìm min:

M=$\frac{\alpha x}{y+z}+\frac{\beta y}{x+z}+\frac{\gamma z}{y+x}$

 

(x,y,z>0)

 

thank các bác. em làm lính mới chưa bít cách đăng bài 

Bài 1: Đặt $\frac{1}{a}=x,\frac{1}{b}=y,\frac{1}{c}=z= > xy+yz+xz=6$

Ta có :$\sum \frac{bc}{a^3(b+2c)}=\sum \frac{x^3.\frac{1}{yz}}{\frac{1}{y}+\frac{2}{z}}=\sum \frac{\frac{x^3}{yz}}{\frac{2y+z}{yz}}=\sum \frac{x^3}{2y+z}=\sum \frac{x^4}{2xy+xz}\geq \frac{(\sum x^2)^2}{3\sum xy}\geq \frac{(\sum xy)^2}{3\sum xy}=\frac{\sum xy}{3}=\frac{6}{3}=2$(ĐPCM)



#3
Chambo ox

Chambo ox

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

bài này có trong trang khác rồi bạn ạ


arsenal till i die


#4
sangpm

sangpm

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

bài này có trong trang khác rồi bạn ạ

em mới học lớp 9 thui anh chưa học cái hình $\sum$ hình như đó là tổng xích ma phải ko







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: khó

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh