Đến nội dung

Hình ảnh

$\int_{0}^{1}\frac{dx}{(1+x^{n})\sqrt[n]{1+x^{n}}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
haianhngobg

haianhngobg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

Tính: $\int_{0}^{1}\frac{dx}{(1+x^{n})\sqrt[n]{1+x^{n}}}$



#2
Mrnhan

Mrnhan

    $\text{Uchiha Itachi}$

  • Thành viên
  • 1100 Bài viết


Tính: $\int_{0}^{1}\frac{dx}{(1+x^{n})\sqrt[n]{1+x^{n}}}$

 

Giải:

 

Ta có nguyên hàm: 

$$\int \frac{1}{\left ( 1+x^n \right )\sqrt[n]{1+x^n}}dx$$

 

$$=\int\frac{dx}{\sqrt[n]{1+x^n}}-\int \frac{x^n}{\left ( 1+x^n \right )\sqrt[n]{1+x^n}}dx$$

 

$$=\int\frac{dx}{\sqrt[n]{1+x^n}}+\int x \: d\left ( \frac{1}{\sqrt[n]{1+x^n}} \right )=\frac{x}{\sqrt[n]{1+x^n}}+C$$


$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$

Hình đã gửi$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$Hình đã gửi





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh